geometría plana con papel

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

NOMBRE:

YULIANA PAOLA CABEZAS CALDERÓN

CÓDIGO:

2142816

FACULTAD:

FACULTAD DE EDUCACIÓN

CARRERA:

LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS

MATERIA:

DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TERCER MOMENTO

PRESENTADO A:

IVAN FLORES ROJANO

BUCARAMANGA, SANTANDER.

PRACTICA DE AULA

geometría plana con papel.

Diseño de la estrategia.

Iniciar un viaje a través del mundo de la Geometría representa una interesante aventura alrededor de la ciencia que modela el espacio que percibimos: cuadrados, rectángulos, círculos, paralelas y perpendiculares son modelos teóricos de objetos y relaciones que encontramos en nuestro entorno. Esta travesía también permite adentrarnos en formas de pensamiento avanzado: la Geometría trabaja con objetos ideales que se pueden manipular mentalmente, que no dependen de lo que perciben nuestros sentidos. Además, este recorrido nos depara otra sorpresa: estudiar Geometría ofrece la oportunidad de conocer a la primera ciencia en la que, a partir de unas cuantas definiciones y postulados considerados verdaderos, se construye un sólido edificio de afirmaciones cuya veracidad puede demostrarse. Si bien es cierto que esta ciencia modela nuestro entorno, es importante mencionar que la Geometría que trata este trabajo es sólo una de las representaciones de ese entorno, una manera de modelar el espacio; en la actualidad hay otras geometrías, la mayoría de ellas propias de estudios superiores, por lo que en este documento, al hablar de Geometría, nos referimos a la que se enseña en la Educación Básica y, en particular, al estudio de la geometría plana.

Invitar al docente a reflexionar acerca de toda la riqueza que gira alrededor de la enseñanza de la Geometría, a que tome conciencia de que su tratamiento en el aula no consiste sólo en la transmisión de los contenidos geométricos sino en adentrar al alumno en todo un mundo de experiencias en el conocimiento del espacio que percibe y en formas de pensamiento propias de la Geometría.

La geometría plana tiene muchas relaciones o conceptos matemáticos en las cuales podemos relacionar como se muestra en el siguiente mapa conceptual.

En cuanto a los lineamentos curriculares de matemáticas no dice que para el desarrollo del pensamiento numérico se requiere del apoyo de sistemas matemáticos más allá de los numéricos como el geométrico, el métrico, el de datos; es como si este tipo de pensamiento tomara una forma particular en cada sistema. La geometría, por su mismo carácter de herramienta para interpretar, entender y apreciar un mundo que es eminentemente geométrico, constituye una importante fuente de modelación y un ámbito por excelencia para desarrollar el pensamiento espacial y procesos de nivel superior y, en particular, formas diversas de argumentación. Desde esta perspectiva los énfasis en el hacer matemático escolar estarían en aspectos como: el desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre las figuras bi y tridimensionales, la comprensión y uso de las propiedades de las figuras y las interrelaciones entre ellas así como del efecto que ejercen sobre ellas las diferentes transformaciones, el reconocimiento de propiedades, relaciones e invariantes a partir de la observación de regularidades que conduzca al establecimiento de conjeturas y generalizaciones, el análisis y resolución de situaciones problemas que propicien diferentes miradas desde lo analítico, desde lo sintético y lo transformacional.

Cuando hablamos de procesos hablamos de los Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de Ministerio de Educación Nacional procedimientos. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.

Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre otros. Los sistemas son aquéllos propuestos desde la Renovación Curricular: sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de datos y sistemas algebraicos y analíticos. “El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se debería considerar, por tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido convencional sino como un complemento de éste. La capacidad del pensamiento y el conocimiento son como la trama y la urdimbre de la competencia intelectual, y el desarrollo de cualquiera de las dos cosas en detrimento de la otra, nos produciría algo muy distante de una tela de buena calidad”

El hecho de que el pensamiento numérico requiera para su desarrollo de los sistemas numéricos, no quiere decir que éstos lo agoten, sino que es necesario ampliar el campo de su desarrollo con otros sistemas como los de medida, los de datos, etcétera.

El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que les dan sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales como internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones económicas del grupo social en el que se concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.

PLANTEAMIENTO DE LA ACTIVIDAD

Con el trabajo que aquí presentamos pretendemos acercar la Geometría a las aulas a través de un material que, como comprobaremos, el objetivo de este trabajo es que los estudiantes vean que el papel no es solo para escribir todo lo que le dictan que dé hay también se puede enseñar y aprende de una forma más interesante y entretenida, el trabajo estaba compuesto por unos talleres los se organizaron y se imprimieron para ir trabajándolos en una semana, una hora cada día,

El trabajo no dice que materiales didácticos adecuados aquellos que cumplan,

Al menos, las siguientes características:

•      Se adapten a distintas capacidades y niveles de conocimientos previos de los alumnos.

•      Permitan el tratamiento de contenidos variados.

•      Sean accesibles en dos sentidos: próximos al entorno del alumno, esto es, disponibles en todo momento y baratos.

•      Sean incentivos, esto es faciliten el aprendizaje y fomenten el interés.

La actividad se trata de que los estudiantes tengan en la mano todo el taller completo, ellos van a manipular las hojas según las instrucciones de las guías, las cuales ellos van a hacer preguntas, reflexiones y deberán contestar sus opiniones según lo trabajo en el taller.

La evaluación que se aplicó en ellos fue la solución del taller completo con las hojas realizadas en la clase, expandieron el taller y obtuvieron nota en matemáticas, informática y educación física, lo cual los motivo mucho más a trabajar con ganas y entusiasmo.

APLICACIÓN DE LA ACTIVIDAD.

La actividad se aplicó en el colegio integrado jean Piaget de girón, con los estudiantes de grado quinto de primaria, en las horas de matemáticas, la cantidad de estudiantes son de 44 estudiantes dos grupos, un grupo de 24 y el otro grupo de 20 estudiantes, en la jornada de la mañana.

La actividad fue muy divertida y entretenida para los estudiante, algo que note mucho en los grupo fue que a ellos le fascina la geometría tiene los conceptos muy claros y entendibles, todo el tiempo hacían pregunta, algunos se les dificulto mucho la realización de las actividades, por falta de comprensión, la participación fue excelente eran muy atento los estudiantes, lo niños que no entendían algo les explicaban los que si entendían, pasaban al tablero y realizaban las construcciones delante de los demás explicando cómo se realiza la actividad y puede tener un buen contacto con ellos me entendieron y me acogieron con mucho cariño.

La actividad fue en realizad todo un éxito, todo salió como lo esperaba y tuvieron buenas practicas con las actividades y entendieron nuevos conocimientos para muchos que antes no eran capaces de comprender, con tal solo el hecho de construir a través de unos parámetros ya dados.

Presentare el taller que se trabajó con los estudiantes y se recogió para evaluarlo.

COLEGIO INTEGRADO JEAN PIAGET DE GIRÓN

VIRTUD Y SABIDURÍA

TALLER DE GEOMETRÍA PLANA CON PAPEL

 

CONSTRUIMOS PUNTOS Y TRAZAMOS RECTAS

FICHA # 1: CONSTRUCCIÓN DE PUNTOS

1.    Construye un punto doblando papel.

2.    Explica cómo lo has conseguido:

3.    ¿Puedes hacerlo con cualquier tipo de dobleces (rectas)?

FICHA # 2: POR DOS PUNTOS PASA UNA ÚNICA RECTA

1. Construye la recta que pasa por los puntos dados A y B.

2. Señala el segmento AB.

3. Indica qué semirrectas puedes señalar en esta recta con esos dos puntos

FICHA # 3: TRAZAR LA PERPENDICULAR A UNA RECTA

1. Construye dos rectas perpendiculares en un trozo de papel irregular.

2. Señala un punto en el papel, que no pertenezca a la recta y traza una recta

Perpendicular a la primera recta que pase por ese punto.

FICHA # 4: CONSTRUCCIÓN DE RECTAS PARALELAS.

1.    Construye en la hoja dos rectas paralelas y explica cómo lo has hecho.

2.    Señala un punto y a partir de una recta construye otra que sea paralela y pase por el punto marcado. Explica lo que has hecho.

FICHA: # 5: SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO A UN PUNTO

1. Calcula el simétrico de un punto respecto de otro punto. Explica cómo lo has

Realizado

FICHA # 6: SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO A UNA RECTA

1. Calcula el simétrico de un punto respecto de una recta. Explica cómo lo has

Hecho

FICHA # 7: MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

1. Construye en un folio dos puntos

2. Encuentra la mediatriz del segmento que une a los dos puntos construidos en 1.

3. Explica cómo lo has realizado y por qué has seguido esos pasos

FICHA # 8: LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

1. Construye en un folio un ángulo cualquiera.

2. Explica cómo lo has realizado

3. Encuentra la bisectriz del ángulo construido en 1.

4. Explica cómo lo has realizado y por qué has seguido esos pasos.

FICHA # 9: ÁNGULOS DE 90º Y 45º.

1. Te damos una hoja, ¿cuánto miden sus ángulos? ¿Por qué lo sabemos?

¿Cómo convencerías a otra persona que esos ángulos son de 90º?

2. Construye con una hoja un ángulo de 45º.

3. Explica cómo lo has realizado y por qué has seguido estos pasos

4. Construye con una hoja de papel irregular los siguientes ángulos: 90º y 45º.

FICHA # 10: ÁNGULOS de 60º y 30º

1. Te damos un folio, y por tanto todos los ángulos son de 90º. Construye un ángulo de 60º.

3. Explica cómo lo has realizado y por qué has seguido estos pasos.

4. Construye ahora un ángulo de 30º.

FICHA # 11: TRISECCIÓN DE UN ÁNGULO

1. Te damos una hoja cuadrada y por tanto todos los ángulos son de 90º.

Construye un ángulo cualquiera.

2. Explica cómo lo has realizado y por qué has seguido estos pasos.

3. Divide ahora ese ángulo en tres ángulos iguales. ¿Puedes hacerlo con cualquier ángulo?

FICHA # 12: TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS

1. Sigue las siguientes instrucciones para construir un transportador de ángulos.

a. Coge una hoja de papel cuadrada. Dobla el papel por la mitad y desdóblalo nuevamente. ¿Cuál es la razón entre el largo y el ancho de cada rectángulo que se forma y el cuadrado completo?

b. Dobla la esquina superior derecha hacia abajo de tal manera que el vértice A caiga sobre el segmento BC. Asegúrate de que el doblez pasa por el vértice D. ¿Qué clase de triángulo acabas de construir?

C. Dobla la esquina izquierda inferior hacia arriba hasta que se una con la esquina superior derecha del cuadrado. ¿Qué clase de triángulo has formado?

d. Dobla la base del triángulo tal como se muestra en la figura. ¿Qué tienen en común todos los triángulos del dibujo superior?

3.    Desdobla tu herramienta de medición angular y encuentra la medida de cada uno de los ángulos formados por los dobleces. Escribe los ángulos sobre los triángulos correspondientes en tu herramienta y guárdalo para utilizarlo como referencia.

Tu opinión es muy importante.

¿Qué te pareció la actividad?

Este es el taller resuelto por uno de los estudiantes.

Presentare algunas opiniones de los estudiantes.

ANÁLISIS DE TODO EL EJERCICIO

Para concluir el trabajo se pudo ver que los niños quedaron muy contestos con las actividades, ellos expresan que aprendieron, reforzaron y entendieron más los conceptos como línea, ángulos y construcciones, quisieran que se siguieran implementado mas activadas así en el colegio, así generando una propuesta con el colegio de realizar algunas clases con origami para todos los grados para desarrollar más la motricidad en ellos y que les guste y amen las matemáticas.

Para mí la práctica fue un éxito, me encanto trabajar con los niños ver lo emocionados que trabajaron las actividades y las ganas con las que realizaron los ejercicios, entender que todo se hace con unión y trabajo en grupo.

Anexos